有些科目的考研大纲基本上每年都会略作调整,这就导致以往的考研重点和考研热点,在新一年的考研大纲中也许就会删掉不考。不报培训班的小伙伴在自己备考时,往往会因为缺少获得这些一手信息的渠道,而导致自己在知道时已经浪费了很多的宝贵时间。
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恒铄教育·予舟考研:
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考研数学重点题型之微分方程模型
应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时,首先将实际问题抽象,建立微分方程,并给出合理的定解条件;其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解;最后由所求得的解或解的性质,回到实际问题。
例如:现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h。经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106)。问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?注:kg表示千克,km/h表示千米/小时。
分析:本题是以运动力学为背景的数学应用题,可通过利用牛顿第二定理,列出关系式后再解微分方程即可。
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